Это относительно новый термин. Посмотрим, насколько он приживется.

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются. Поэтому верно: Зерния Владимира. (В вопросе два варианта написания, мы взяли для ответа первый.)

Запятая нужна.

Вы совершенно правы, лучше переформулировать предложение: Дмитрий замер, внимательно разглядывая людей, после чего подошел чуть ближе и встал напротив Александра. 

Запятая после исков не требуется.

Опираясь на многочисленные примеры из художественных текстов, можно утверждать, что в конструкциях, начинающихся частицей «только и» и содержащих союз «что», перед союзом последовательно ставится запятая. Да, в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» указано: запятая не ставится перед союзом что в выражении только и… что, за которым следует существительное или местоимение: Только и денег что пятак в кармане; Только и всего что рубашка на теле; Только и развлечений что кино раз в неделю; Только и свету что в окошке; Только и разговоров что о них двоих. Однако примеры из художественной литературы опровергают эту рекомендацию, они свидетельствуют о том, что и в этих случаях перед союзом ставится запятая: Только и света, что внучки! А кто их знает, какие они будут? И. Гончаров, Обрыв. За многочисленными столиками гул стоял, только и разговоров, что о последних событиях в столице. В. Шишков, Емельян Пугачев. Так что запятую в подобных конструкциях предпочтительно ставить.

В «Большом энциклопедическом словаре: ветеринария» под ред В. П. Шишкова зафиксированы многочисленные зоонозы (названия инфекционных и паразитарных заболеваний животных), построенные на базе сочетаний главного существительного, называющего заболевание, и подчиненного существительного, являющегося наименованием животного-носителя этого заболевания: чума птиц (так раньше называли грипп птиц), грипп животных, диарея крупного рогатого скота, рожа свиней, макракантортхоз свиней, филиколлёз уток, эхиноринхоз рыб, спирохетоз птиц, акарапидоз пчел, энцефалит лисиц, колибактериоз телят и т. п.

Ветеринарных терминов, построенных по модели «прилагательное + существительное» (птичий грипп и т. п.), в словаре В. П. Шишкова не обнаружено.

Поэтому в текстах научного стиля, связанных с медициной и ветеринарией, уместными будут наименования типа грипп птиц. Сочетания типа птичий грипп относятся к общеупотребительным, но в будущем могут пополнить специальную терминологию.

Фраза корректна. У глагола отойти есть значение «отлучиться, уйти на время».

Обозначения званий и чинов не заключаются в кавычки, за исключением случаев, когда они выступают в качестве приложения в именительном падеже к существительному звание (в этом случае обозначение не склоняется и начинается с прописной буквы): Положение о почетном звании «Заслуженный учитель Российской Федерации». Специальные звания, присваиваемые сотрудникам органов внутренних дел, выступают в качестве несогласованного определения в родительном падеже к существительному звание: специальное звание генерал-лейтенанта полиции (см., например, соответствующий указ).