В форме прошедшего времени глагола слышать сохраняется та же гласная, что и в основе инфинитива (слыша-...).
Приставка без- пишется перед звонкой согласной (бездарный) и перед гласной (безадресный). Перед глухой согласной (а с – глухая согласная) пишется приставка бес-.
Общепризнанной этимологии у слова балабол нет, поэтому однозначно ответить на вопрос, почему закрепилось написание с двумя а, невозможно. Слово балабол сопоставляется с русским диалектным балабон ‘пустозвон; колокольчик’, чеш. blabol ‘болтовня’. Предполагается влияние слова баять на возможное звукоподражательное болобол, связанное с удвоением корня *bol-bol-.
Официального написания не существует. Правилами орфографии рекомендуется употреблять букву ё в собственных именах, в том числе в фамилиях.
Оба варианта корректны.
Дефисное написание обусловлено наличием в первой части компонента -лог-. Наличие этого компонента влияет на дефисное написание именно прилагательных, поэтому пишется патолого-анатомический (хотя патологоанатом), геолого-разведочный (хотя геологоразведка).
Правильно дефисное написание: ЭКГ-мониторинг.
Пишется раздельно.