Верно: в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Корректно с прописной: Московский регион.
В данном случае - 1) историческая личность (как Лжедмитрий); 2) влияние литературы: Лже-Нерон второй, Теренций Максим является главным героем романа Фейхтвангера «Лже-Нерон».
Корректно с прописной: Сопротивление.
Написание со строчной корректно.
Пишется строчными: георгиевский кавалер. Но:
Георгиевский зал (в Московском Кремле)
Георгиевский крест
Георгиевское знамя (в воинский частях)
Верно: материалы Международного съезда (название съезда); материалы международного съезда (без последующего названия).
Верно: награда «Хрустальная сова».
Правильно со строчной буквы.
Все правильно. Только точка должна стоять не до кавычек, а после них.