В русском языке японские суффиксы, такие как "-сан", "-кун" и другие подобные, не склоняются. Это объясняется тем, что они используются как части иноязычных имен собственных и сохраняют свою оригинальную форму. Таким образом, правильно будет сказать: пили чай с Арису-сан.

Финно-— компонент сложных слов, восходящих к основе финн в терминах финно-угры и финно-угорский; ср.: финно-угроведение, финно-угроведческий, финно-угровед. Компонент финно- использован и при образовании терминов, используемых для обозначения языков, включенных в ветвь финно-угорских языков: финнопермские, финноволжские. Компонент финско- восходит к основе прилагательного финский. Прилагательное финский употребляется с очень широким списком существительных и может обозначать признаки, опирающиеся на представление о связи определяемого с Финляндией, ее жителями, ее языком. Сложные слова с компонентом финско- образуются по типовой модели, соединяющей основы тематически близких прилагательных; ср.: финско-шведская граница, финско-русский словарь, финско-эстонские отношения.

В обоих случаях не нужна запятая. Текст нужно править (см., например, "с начала основания").

В указанном случае запятая не ставится.

Корректное оформление: Словарь составлен на основе опыта преподавания авторами предметов «теория государства и права», «конституционное право России» и «административное право России» в юридических вузах с учетом действующих нормативно-правовых актов, теории государства и права.

Оборот "словарь составлен... с учетом теории государства и права" кажется нам сомнительным.

В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а;  ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.

Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-. 

Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-

Знаки препинания нужно расставить так: В целях получения информации об оплате услуг ЦКДЛ просим Вас производить отдельным платежным поручением перечисления заработанных средств ЦКДЛ с указанием, на основании каких актов, за какую медицинскую организацию поступают денежные средства.

Этимологически за- является приставкой. В. М. Иллич-Свитыч сближал затеять и таить и определял этимологическое значение глагола затеять как ‘задумать в тайне’.