Сочетания сестрина школа, отцово пальто грамматически верны; сестрин, отцов – притяжательные прилагательные. Но в живой (особенно устной) речи такие прилагательные употребляются нечасто.
Корректно только так: Муниципальному казенному общеобразовательному учреждению «Средняя образовательная школа № 12».
Выбор словосочетания определяется смысловыми особенностями предложения. О чем идет речь? О предоставлении руководителям неких мер стимулирования? О стимулировании руководителей? В дополнение отметим грамматические свойства словосочетания: в его составе пять существительных. Такой ряд затрудняет понимание предложения, а следовательно, его стоит отредактировать.
Такой вариант пунктуационного оформления предложения возможен.
Корректно: Наша школа небольшая. Не новая. И не суперсовременная.
Запятая ставится.
Использовать кавычки не требуется. В остальном все верно.
Можно сказать: ученики (учащиеся) школы такой-то.
