В академической орфографической базе для слова кряшены (мн. ч.) фиксируется форма род. падежа мн. числа кряшен, а не кряшенов (вариант указанного Вами сайта). См. ресурс «Проверка слова» или «Академос».
Орфографию нужно проверять по орфографическому словарю. Правильно слитное написание: массмедиа. Написание обосновано в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
В корне приведенных Вами слов есть чередование, но это особый тип чередования: перед суффиксом -ова-(-ева-) появляется ударная а, хотя в других случаях пишется проверяемая о (ср.: опоздать — поздно — опаздывать, смотреть — смотр — высматривать, глотать — глотка — проглатывать). Такие корни описывают как особый случай основного правила о проверяемых безударных гласных и считают проверяемыми, но с ограничением на проверку: не проверять словами с суффиксом -ова-(-ева-). См., например, здесь.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Согласимся с Вами, что такое цитирование неправильно. Но так как это сложный случай, который не оговорен в справочниках и в школьных учебниках, то полагаем, что за ошибку в выпускном сочинении его считать не стоит. Для обеспечения единых критериев оценивания подобные случаи необходимо выносить на профессиональное обсуждение.
Корень следует отнести к проверяемым, см. данные информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря». О том, что слова пестрый и испещрить, испещренный являются однокоренными говорит толкование слова испещрить через пестрый, см. данные «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
Слово использовать можно с учетом его стилистической окраски, которая зависит от значения. См. ресурс «Проверка слова».
Пунктуация верна.
Ваши предположения верны: возврат и возвращение — однокоренные слова, второе можно проверить первым.
Это слово долго испытывало колебания в написании, менялась его словарная фиксация. Написание уикенд в «Большом толковом словаре» отражает эти колебания. Но академическим «Русским орфографическим словарем» установлено написание уик-энд. Такую фиксацию Вы можете найти у нас в «Проверке слова», так мы отвечаем и в «Справочном бюро».
