Это исконно русское слово, связанное с глаголом течь. Словари, в которых содержатся сведения о происхождении слов, называются этимологическими.  К лучшим этимологическим словарям русского языка можно отнести «Этимологический словарь русского языка» М. Фасмера, «Историко-этимологический словарь современного русского языка» П. Я. Черных и «Школьный этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.

Такое понимание предложения возможно, но придаточную часть можно отнести и только ко второй грамматической основе (туман начинал расходиться), тем более с учетом контекста самого этого предложения: Так сидели мы долго. Солнце пряталось за холодные вершины, и беловатый туман начинал расходиться в долинах... (изображается пейзаж, окружавший героев; дальнейшая придаточная часть развивает сюжет произведения).

Оба словаря достойны самого пристального читательского внимания, в чем лишний раз убеждает Ваше наблюдение. М. М. Пришвин пишет в повести «Серая сова»: «У бобров были характеры если не сложные, то очень противоречивые, с резко выраженными индивидуальными особенностями». Предполагаем, что в случае с вариантами бобр и бобер могут себя обнаруживать еще и действительные, природные предпосылки.

Глагол уберечь можно отнести к непроверяемым, так как нет проверочного слова с ударным слогом бе. Однако учеными недавно был предложен способ проверки для корней с полногласными сочетаниями (ере, оло): в таких корнях написание определяется проверкой хотя бы одной гласной (бере́чь) или подбором слова с неполногласием (небрежный). Этот способ пока малоизвестен и в школе не применяется.

Слово всеопределяющий нормативными словарями русского языка не зафиксировано. Однако оно не только потенциально возможно, но и изредка используется авторами художественных и др. текстов, например: Таким образом, весь стиль повести находится под сильнейшим, всеопределяющим влиянием чужого слова [М. М. Бахтин. Проблемы поэтики Достоевского (1963)]; Религия опять делается в высшей степени общим, всеобщим, всеопределяющим делом [Н. А. Бердяев. Новое средневековье (1924)]. 

Предложение можно понять по-разному. Можно отнести обстоятельство внезапно только к первой части сложносочиненного предложения, в пользу чего говорит совершенный вид глаголов-сказуемых, — в этом случае запятая нужна. Однако разная семантика частей, в первой из которых речь идет о звуках, а во второй о свете, позволяет допустить одновременность описываемых событий — в этом случае запятая не нужна. 

В этом предложении деепричастный оборот невозможно отнести ко второй части сложносочиненного предложения (сравним: *Проходя по лесу, на душе у него становилось радостно и спокойно). Значит, он относится только к первой части, у частей нет объединяющего элемента, а потому запятая между ними нужна: Проходя по лесу, он ощущал благодать внутри себя, и на душе у него становилось радостно и спокойно.

Обстоятельство на моем канале можно отнести только к первой части сложносочиненного предложения: едва ли автор купил камеру и квартиру на своем канале — именно эти действия обозначает слово всё во второй части. Следовательно, запятая нужна: На моём канале миллионы просмотров, и всё благодаря вам: благодаря вам я купила свою первую камеру, благодаря вам я купила квартиру.

Глагол барражировать вряд ли можно отнести к общеупотребительным. Он фиксируется в словарях литературного языка только в значениях, известных главным образом военным. Переносное значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, может быть непонятно, может вызвать дискомфорт у читателя. Но те, кто знаком с этим глаголом, вероятно, воспримут эту фразу как языковую игру: барражирует по проспекту – прохаживается, словно охраняя какую-то территорию. 

Привести здесь все правила, определяющие порядок слов в предложении, невозможно. Предложение о детском саде построено неудачно, так как сочетание после капитального ремонта можно отнести к слову воспитанники. Проблема снимается, если это сочетание переставить: Детский сад «Ромашка» возобновляет работу после капитального ремонта и принимает воспитанников или После капитального ремонта детский сад «Ромашка» возобновляет работу и принимает воспитанников. Выбор зависит от контекста.