Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
Некорректно в рамках стратегии развития.
Корректно: игры жанра «три в ряд».
Орфографически верным будет слитное написание (по аналогии с зафиксированным в «Русском орфографическом словаре» РАН словом диетврач). Но, может быть, получится выразить нужный смысл не столь диковинными для русского языка словами?
Вариант Иначе не ошибка, это старшая норма, уходящий вариант. Возможно, Вашего преподавателя так учили говорить в школе, возможно, так говорили в его семье старшие родственники. В современном русском языке предпочтительно: инАче.
Лучше заменить это наречие на более привычное и понятное слово. Если такой возможности нет, то пролонгированно в данном случае следует писать с двумя Н.
Разбиться означает 'расколоться, разломаться, распасться на куски от удара (ударов)'. Поломка планшета может быть вызвана и другими причинами, не обязательно падением и ударом. Поэтому можно использовать и глагол разбился, и глагол сломался — в зависимости от того, какой смысл нужно передать.
Разбить какую-либо часть тела — значит 'ударом, ушибом повредить, поранить', а сломать — 'получить травму, при которой разрушается целостность кости'. Здесь тоже возможны оба слова в зависимости от значения.
Причастие согласуется с существительным период: для участия в совещании в период с… по…, приходящийся на мой оплачиваемый отпуск.
