Безумно – краткое прилагательное.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Оборот с союзом как тесно связан по смыслу со сказуемым (без него предложение не имеет смысла), поэтому постановка запятой не требуется.
Согласно словарю Ф. Л. Агеенко, верно: Ухань, Ухани, Ухани, Ухань, Уханью, в Ухани.
Однако не все лингвисты разделяют такой подход. Так, в справочнике Л. Р. Концевича "Китайские имена собственные и термины в русском тексте. Пособие по транскрипции" предлагается склонять китайские географические названия, оканчивающиеся на -нь, в зависимости от родового слова. Так, названия городов, горных хребтов, проливов и проч. автор предлагает склонять как существительные мужского рода, например зверь: в [городах] Таньцзине, Сиане, Аньшане. А названия провинций, пустынь, равнин, деревень — как существительные женского рода: в Хуйнани (провинция). Согласно этой логике верно: Ухань, Уханя, Уханю, Ухань, Уханем, в Ухане.
Пунктуация правильная.
Корректнее: управляющая. Но: назначить управляющим филиала Иванову.
В современном языке тому назад – фразеологизованное наречное выражение. Думаем, что историческое значение слова "тому" можно очень приблизительно реконструировать следующим образом: год (исполнился) тому (событию)... Мы проконсультируемся со специалистами в области истории языка, чтобы выяснить правду.
