Да, окончание -е — типичное окончание предложного падежа для существительных второго (по школьной грамматике) склонения. Однако у некоторых слов (их не больше 100) в предложном падеже встречается окончание -у (как правило, в обстоятельственном значении места, реже состояния или времени действия): в лесу, на мосту, на берегу, в носу и др. Это так называемый местный падеж (локатив) — одно из подзначений предложного падежа. В изъяснительном значении предложного падежа у таких слов употребляется окончание -е, ср.: говорить об аэропорте (изъяснительное значение) — находиться в аэропорту (местное значение), вспоминать о доме — работать на дому.

Вторая и третья части конструкции действительно поясняют первую часть, что формально отменяет запятую перед и. Вместе с тем нельзя не отметить, что причинно-следственные отношения между этими частями (она единственный ребёнок, и [поэтому] всё владение её отца достанется её мужу) позволяют оставить указанную запятую. Этот случай отличается от примеров, обычно приводимых в справочниках для иллюстрации правила, сравним примеры из пункта 3 параграфа 30.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя (между частями, соединенными союзом и, отношения не причинно-следственные): Он чувствовал себя нехорошо: тело было слабо и в глазах ощущалась тупая боль (Купр.); Одно было ясно: ссора оказалась окончательной и назад он не вернётся; Это похоже на то, что мы наблюдаем в кожных покровах: при каждом нашем движении одежда стирает мёртвые клетки поверхностного слоя и их заменяют нижележащие клетки. 

В соответствии со словообразовательными нормами русского языка от прилагательного предрассудочный может быть образовано наречие предрассудочно; см.: «И действительно, он мало или, лучше сказать, предрассудочно понимал Россию и чрезвычайно мало знал ее» [Ф. М. Достоевский. Из записных тетрадей (1876)].

Выбор предлога неверен, корректно: работать на транспорте, в московском транспортном предприятии.  

Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на (в школу – из школы, на почту – с почты). Мы говорим: на портале (опубликовано что-либо, проводится конкурс и т. д.), поэтому: с портала. Возможно, лучше будет: приглашение от редакции интернет-портала, от сотрудников портала.

Верно: об отнесении.

Какого-то правила или объяснения на этот счет нет. Обычно говорят, что «так исторически сложилось».

Верно: Бурятия — первый из российских регионов, где ввели масочный режим.