Необособленное определение ставится в форме мужского рода: бывший педагог. Сказуемое при отсутствии в предложении собственного имени ставится в форме мужского рода, но если форма сказуемого является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, выбирается женский род: бывший педагог засомневалась. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Форма множественного числа возможна, если имеются в виду разные элементы. Например: чёрные металлы (железо и его сплавы), благородные, драгоценные металлы (золото, серебро, платина), цветные металлы (о всех металлах, кроме чёрных). Если в одном магазине продаются ветчина, очки и цемент, почему бы не предположить, что в нем выставлены на продажу и разные металлы?

Слово спасибо, действительно, образовано от сочетания спаси богъ (после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился), но давно уже не воспринимается как сокращение от этого сочетания и не означает «спаси вас бог». Сейчас спасибо – обычное слово, самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности. Сочетание большое спасибо правильно.

Телеса и словеса - это, действительно, формы мн. ч. слов тело и небо, однако не слов русского языка, а слов церковнославянских (старославянских). В русском языке эти формы существуют параллельно с формами "тела", "слова" и имеют стилистическую помету "книжное". Отметим, что форма небеса является литературной (и единственной) формой мн. ч. им. п. слова небо.

Дело в том, что начальная форма глагола ответишь - ответить, а инфинитив глагола отвечаешь - отвечать (соответственно, получить - получишь, получать - получаешь). На этих примерах названный Вами алгоритм работает, только нужно внимательнее относиться к виду глагола, не путать глаголы совершенного и несовершенного вида, образуя неопределенную форму и личные формы настоящего времени.

Это вполне закономерная форма. См., например: Жизненная мудрость состоит в том, чтобы обедать куском черного хлеба и есть его с наслаждением [А. А. Фет. Мои воспоминания / Часть I (1862-1889)]; Когда они вошли, девочка в одной рубашечке сидела в креслице у стола и обедала бульоном [Л. Н. Толстой. Анна Каренина (1878)] и т. п. 

В таких случаях при глаголах восприятия нужен родительный падеж: Не хочу умереть, не увидев океана. Если речь идет о конкретном океане, то более естественной будет форма винительного падежа: Не хочу умереть, не увидев Тихий океан. О принципах выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием см. «Письмовник».

В таких случаях используется форма единственного числа глагола в настоящем времени (Ваше величество желает прогуляться?) и множественного числа глагола в прошедшем времени (Ваше величество изволили вспомнить). Подобная практика объясняется тем, что глаголы в формах единственного числа прошедшего времени изменяются также по родам, что создает затруднения в выборе (Ваше величество изволил? изволила? изволило?).