Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами), но совсем недавно получило официальную «прописку» в языке в виде словарной фиксации. 4-м изданием «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) установлено слитное написание: чизкейк.

Это название часто пишут с тремя прописными буквами, но по правилу и в соответствии со словарной фиксацией нужно писать Большая советская энциклопедия (см. словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).

Запятая после что нужна. Число можно оставить в цифровой форме (если нужно обратить на него внимание читателя), но можно и написать слово ноль (всё-таки цифры придают тексту деловой вид). Можно также написать не потратив ни рубля.

В целом корректны оба варианта, см. «Письмовник». Множественное число сказуемого предпочтительно, если подлежащее и сказуемое находятся на расстоянии друг от друга (Ряд исследователей, работавших над этой темой, полагают, что...) и в некоторых других случаях.

Слово зависимость может использоваться без дополнения. Примеры, который Вы привели, корректны.

Форма множественного числа уместна не всегда. Это профессионализм, и его допустимо использовать в профессиональной речи. В текстах для широкого круга читателей множественное число лучше не употреблять.

В школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа. Сочинение.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

В литературном языке названия республик женского рода, оканчивающиеся на -ия, -ея, согласуются со словом республика, т. е. склоняются. Литературная норма: столица Адыгеи, столица Республики Адыгеи. Однако в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже.

Множественное число слова лагерь зависит от значения. Если лагерь в значении 'общественно-политическая группировка; течение, направление', правильно в именительном падеже мн. числа только лагери. В других значениях верно: лагеря (и в некоторых случаях допустимо лагери). Поэтому: исправительно-трудовые лагеря.

Если собирательное существительное не имеет при себе зависимых слов, необходимо формальное согласование рода и числа сказуемого: большинство верит (но ср.: большинство людей верит и большинство людей верят). См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.