Самый распространенный вариант: на Филиппинах. Наряду с этим, контекст может предполагать употребление предлога в; ср. Эти страны нуждаются в Филиппинах.
Вас интересует ударение в форме полутораста (род., дат., тв., предл. п. слова полтора́ста)? Оно падает на у: полу́тораста.
Верно: рекогносцировка местности.
Для ответа на этот вопрос необходимо знать контекст.
Ударение падает на второй корень: шестипе́нсовик.
Запятая между неоднородными определениями, выраженными прилагательным и причастием, не ставится: В руке он держал конец верёвочки, а к другому концу верёвочки была привязана за ногу старая взлохмаченная ворона. Правило, о котором Вы говорите, касается взаимного расположения определений, выраженных прилагательным и причастным оборотом.
Верен первый вариант (если имеется в виду, что именно департамент, а не директор осуществляет общее руководство подразделением).
Второй вариант лучше.
См. ответ № 218887. Поиск ответов работает, в окошке «Искать на Грамоте» можно набрать, например, ответственность.