Вводное слово далеко не всегда можно безболезненно убрать из предложения. Основной критерий отнесения слова (сочетания) к вводным — семантика: вводные слова и сочетания выражают разного рода субъективные смыслы, которые исходят от говорящего (реже — от какого-то другого субъекта). Например, слово может в приведенных контекстах выражает предположение (Может, и нет) либо допущение чего-либо (Я, может, и не ценитель...). Подробнее см. ответ на вопрос № 320778.
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Здесь верно с НИ.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
Вы правы, следует писать раздельно.
Следует писать раздельно: мне не холодно.
Правильно с не.
Корректно: оказались клинически незначимыми.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Раздельное написание верно. После вводного слова "скорее" (если это вводное слово) нужна запятая.