Современной орфографической норме соответствует написание естественно-научный. Можно сослаться на  «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2007)  – самый полный современный орфографический справочник, а также на «Орфографический словарь русского языка» Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой (М., 2008), включенный приказом Министерства образования и науки РФ в список грамматик, словарей и справочников, содержащих нормы современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации.

Затруднения в написании слова естественно-научный обусловлены тем, что по «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года (которые действуют до сих пор) верно слитное написание этого слова (как образованного от словосочетания естественные науки). Однако в пунктах, касающихся слитного / дефисного / раздельного написания, «Правила русской орфографии и пунктуации» устарели и расходятся с современной практикой письма, поэтому необходимо руководствоваться предписаниями современных орфографических словарей.

Наречие как-то пишется слитно: Как-то летом на рассвете заглянул в соседний сад... Союз как то перед перечислением пишется раздельно: Для школьников были закуплены канцтовары, как то: ручки, тетради, карандаши.

Раньше, действительно, союз как то перед перечислением рекомендовалось писать через дефис, что и отмечено в справочниках Д. Э. Розенталя, толковых словарях и других источниках. Однако дефисное написание не соответствует современной норме письма. Раздельное написание союза как то перед перечислением зафиксировано «Русским орфографическим словарем» (см. 1-е издание, М., 1999, и все последующие), полным академическим справочником «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006).

Корректно: 1) озера с площадью зеркала; 2) водноэнергетический; 3) Хранилища служат источниками неиспользуемых в технологии хлоридно-натриевых рассолов; 4) абразионно-размываемый, водно-ледниковый, слабо связный; 5) озеро Княжье (2021); 6) метеостанция М-47; 7) с уклоном 70–80 градусов (словесная форма допустима); 8) вариант народохозяйственный изредка встречается в специальных текстах, однако рекомендуем прилагательное народно-хозяйственный.  

Следует использовать тире: лист — заверитель дела. 

Слово англо-американский всегда пишется через дефис (см., например: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2005). Здесь действует правило о написании через дефис сложных прилагательных, образованных из двух или более основ, обозначающих равноправные понятия.

Сложные слова с первой частью высоко- или низко- пишутся слитно. Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим».

Верно: высоко- и низкоактивные.

Написание 2,1-кратный, 2,8-кратный корректно. Только здесь используется не тире, а дефис. Дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно прочесть).

Словарями это прилагательное не зафиксировано, однако все сложные прилагательные с первой частью народно- пишутся через дефис, несмотря на подчинительное соотношение основ: наро́дно-трудово́й, наро́дно-хозя́йственный, наро́дно-этимологи́ческий и др. Так что рекомендуем также писать через дефис: народно-латинский.

Мужские имена на твердые и мягкие согласные (на письме на согласные буквы, и и ь) склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Перечисленные имена можно соотнести с нарицательным существительным гений: гения, гению, гения, гением, о гении. Поэтому верно: о Георгии, Григории, Евгении.