Обратитесь на сайт «История фамилии».
Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
Нет, это существительное с предлогом в. Одним из значений слова область является 'место расположения какого-л. внутреннего органа человека или животного; участок тела человека или животного'. Примеры: грудная область; боль в области сердца. Подробнее см. "Большой толковый словарь" под ред. С. А. Кузнецова
https://gramota.ru/poisk?query=область&mode=slovari&dicts[]=42
Предлог в области существует, он употребляется при указании на сферу, в которой что-либо распространяется или рамками которой ограничивается. Синонимичен предлогу в сфере, оба предлога употребляются в книжной речи. Пример:
В области преподавания иностранных языков в последнее время наблюдается определенное оживление.
Прилагательные в этом предложении являются именной частью сказуемого.
Предлог пишется через дефис: по-над (например: по-над рекой).
В этом предложении сравнительный оборот играет роль сказуемого, запятая между подлежащим и сказуемым не ставится.
Запятая в этом случае не нужна: одиночный союз и соединяет однородные сказуемые к подлежащему небо.
Знаки препинания расставлены корректно.
