В поздравлении лучше всего написать буквами, а не цифрами: Поздравляем с шестидесятилетием. Если нужна экономия печатных знаков (например, в тексте газетного объявления), то допустимо: Поздравляем с 60-летием.

Написание буквы ё в этом слове факультативно, поэтому можно писать и угнетённо (если в тексте ё последовательно употребляется), и угнетенно. Произносится в любом случае угне[т'о]нно.

Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (кто-то), обычно не обособляется. Но запятая может быть поставлена при наличии после местоимения паузы при чтении. Окончательное решение принимает автор текста.

В газетном тексте все эти наименования корректно писать со строчной. Однако в официальном употреблении слово Союз пишется с большой буквы как первое слово в названии общественной организации.

При передаче на письме разговорной речи, в текстах разговорного стиля это слово не нужно заключать в кавычки. Что касается более строгих жанров, то здесь решать автору текста.

Нет необходимости писать эти слова с большой буквы. Основанием для употребления прописной буквы может быть разве что особая стилистическая задача автора текста (ср.: Человек с большой буквы).

Написание Вы с прописной как форма выражения вежливости при обращении к одному лицу рекомендуется, но не является строго обязательным. Окончательное решение все равно остается за автором текста.

Можно. Различать наречие и вводное слово действительно в большинстве случаев непросто, поэтому окончательное решение вопроса о пунктуационном оформлении данного слова в предложении следует оставить за автором текста.

В данном случае кавычки не нужны. Это не прямая речь, а слова, не имеющие конкретного автора. Обратите внимание: в приведенном Вами тексте есть орфографические и пунктуационные ошибки.

При подлежащем, выраженном словом это, тире ставится или не ставится в зависимости от логического выделения подлежащего и наличия либо отсутствия паузы после него. Решение принимает автор текста.