Можно писать и слитно, и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание, слитное — утверждает недоступность.
Корректно написание с заглавной буквы, так как это закрепившееся название территориальной единицы. См. словарную фиксацию. Подробнее о подобных названиях можно прочитать в правилах употребления прописных и строчных букв в географических и административно-территориальных названиях.
Фраза разговорная. Если стиль нужно сохранить, то требуется еще одна запятая — после слова вообще. Сочетание такое чувство можно отнести к вводным.
Крректно слитное написание: Готовая рукопись так и осталась неопубликованной, затерявшись на чердаке дома. Неопубликованной – это отглагольное прилагательное.
Наречия такого типа в словарях часто не фиксируются. Нужно искать прилагательное, от которого интересующее Вас наречие образуется. См. словарную фиксацию.
В приведенном Вами предложении лучше заменить слово двукратно на сочетание в два раза.
Кавычки не требуются.
Согласны, с формами перебор. Фраза построена некорректно.
Дефис не нужен, правильно раздельное написание.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Сочетание на основании вышесказанного можно сказать тавтологично. Его надо править.
