Оба варианта возможны, но при данном порядке слов чаще используется форма именительного падежа: четыре объекта, расположенные в поле.

• Справочники рекомендуют писать названия марок автомобилей в кавычках с прописной буквы: автомобили «Волга», «Вольво», «Ниссан», «Шкода», а названия самих автомобилей как технических изделий – со строчной буквы в кавычках (кроме названий, совпадающих с собственными именами – личными и географическими). Например: «кадиллак», «москвич», «тойота», «ниссан»,  но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной). Однако на практике различить, в каком случае наименование представляет собой название марки автомобиля, а в каком – наименование технического изделия, часто представляется затруднительным: Всем автомобилям он предпочитает «Тойоту» / «тойоту». В спорных случаях решение о написании с прописной или строчной буквы принимает автор текста.
• Названия, написанные латиницей, в кавычки не заключаются: автомобили Toyota Yaris, Peugeot 306, Daewoo Matiz, Škoda Fabia, Lada Priora.
• Неоднословные названия (марка и модель автомобиля), написанные кириллицей, пишутся через дефис, при этом все части наименования пишутся с прописной буквы: «Лада-Приора», «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц», «Ниссан-Альмера-Классик», «Сузуки-Гранд-Витара». Но: «Фольксваген-жук» (перекличка с нарицательным существительным).
• Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
• В бытовом употреблении названия средств передвижения пишутся без кавычек, например: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.

Правильно: она не любила произведения Эриха Марии Ремарка.

Рекомендуем разделить предложение на два: До Марии Никифоровны ему не было никакого дела — в конце концов, не его это головная боль. Его беспокоили их с Таней отношения.

Слово наконец в этом предложении не выделяется запятыми. Подробно об этом см. в "Справочнике по пунктуации".

Аббревиатурные названия марок автомобилей в кавычки не заключаются. Правильно: ГАЗ, ЗИМ, ЗИЛ. Буква И тоже должна быть прописная.

Если речь о церковном празднике, то ударение падает на последний слог: успеть сделать что-л. до ПокровА.
Соответственно, в названии храмов ударение будет такое же — ПокровА.

Все названные Вами варианты корректны. Выбирать Вам.

Запятую ставить не нужно.

Правильно: с 200 нелегалами (двумястами нелегалами). Числительные в косвенных падежах согласуются с существительными, ср.: с двумя нелегалами. Вариант с двумястами нелегалов разговорно-просторечный.