Можно поставить ударение на первый или второй слог.
См. ответ на вопрос № 290915.
Ошибки нет. Не всегда место ударения в топониме совпадает с ударением в производных словах. Ср.: улица Островитянова и К. В. Островитянов (подробнее см. в ответе на вопрос № 243636).
"Справка" не выполняет домашних заданий. Ответить на часть вопросов Вам помогут словари.
Правильно: кулер.
Большинство словарей рекомендует ставить ударение на первый слог. Однако, по-видимому, норма меняется. В «Грамматическом словаре» А. А. Зализняка (М., 2008) уже допускается оба варианта, а в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016) вариант с ударением на втором слоге дан как предпочтительный.
Ударение падает на последний слог: осужденА.
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. Именно он определяет, как ведет себя ударение в фамилии.
Ударение на втором слоге: логин.
Ударение остается на корне: из Керчи, к Керчи, в Керчи.