Это и правда непростой случай (написание наречий часто вызывает затруднения у пишущих). Правило сформулировано так: пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, бок, высь, глубь, даль, близь, ширь, век, начало. Но возникает проблема различения слитно пишущихся наречий и совпадающих с ними в буквенном составе, но пишущихся раздельно сочетаний предлогов с другими словами. При этом слитное написание возможно и при наличии пояснительных слов (вверху письма, внизу двери). Так что это не главный критерий, существенную роль играет контекст.

Что касается пары в начале – вначале: если слово отвечает на вопрос «когда», если его можно заменить наречиями сначала, сперва, значит, перед нами наречие, надо писать слитно. И здесь приведенные Вами фразы ведут себя по-разному. Можно сказать «сначала у нас было много неподготовленных атак», «сперва у нас было много неподготовленных атак», но вряд ли можно сказать «0:2 сначала – тяжелый удар», «0:2 сперва – тяжелый удар». Поэтому мы согласны с Вами: в первом примере корректно раздельное написание (т. к. имеется в виду «0:2 в начале матча», хоть слово «матча» и опущено), а во втором примере – слитное (здесь именно наречие вначале).

Пунктуация верна.

Запятую можно поставить для отделения оборота с предлогом по мере. Это предупредит неправильное установление границ оборота: По мере вращения планеты, вокруг звезды газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения или По мере вращения планеты вокруг звезды, газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения.

Но полагаем, что лучше было бы изменить порядок компонентов: По мере вращения планеты вокруг звезды и под воздействием этого движения газ и пыль формируют спиральные борозды.

В данном контексте «не считая» является предлогом, который используется для исключения определенного периода времени из общего расчета. 

В данном случае запятая не нужна.

Эти имена появились в русском языке тогда, когда буква Э после согласных употреблялась на письме очень ограниченно. Список слов, писавшихся с буквой Э в 1950-е гг., есть в "Правилах русской орфографии и пунктуации". Сегодня, конечно же, таких слов гораздо больше. 

Выражение по крайней мере употреблено в предложении в качестве вводного, обособление требуется: Коллеги, даже после его прочтения вам всё равно будет сложно работать при поступлении большого количества клиентов, но, по крайней мере, вы будете знать, какие проблемы вам предстоит решать в ближайшие часы.

Тогда уж так: В дверь, потом налево.