Синергетический - от сущ. синергетика, "междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). ...Наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы...".
Слово брошь пришло к нам из французского языка, в котором оно восходит к итальянскому brocca 'иголка'.
Слова дурак, дура образованы от общеславянского корня *dur. По одной из версий, он восходит к индоевропейской основе *dheu(e)r 'бушевать; вертеться; спешить' (в таком случае дурак исходно 'сумасшедший, бешеный' и далее 'глупый, дурной'), по другой версии, связан с основой дуть. К латинскому 'суровый' русское дурак, дура не имеет никакого отношения (такая версия, действительно, дилетантская).
Это слова, имевшие в прошлом общий корень. Например, слова начало и конец - родственные. Они восходят к одной и той же индоевропейской основе *ken 'появляться, начинать'. Отсюда же слово искони 'вначале'. Слово конец в древнерусском языке имело значение и 'граница' (где что-то кончается и что-то начинается). Объяснить это можно, учитывая представления наших предков о времени. Древние люди считали, что время циклично, поэтому начало и конец – это одна точка на колесе времени.
Слово не новое. Образовано от глагола рассмотреть на основе продуктивной модели. Прежние примеры свидетельствуют о том, что производное рассмотритель обычно употребляется в значениях, близких значениям глагола рассмотреть (рассматривать). В современной деловой речи слово рассмотритель может играть ту роль, какую и должна играть точная, краткая и удобная номинация. Впрочем, это не означает того, что предпочтение не может быть отдано традиционным наименованиям лица, рассматривающего обращения, заявления и жалобы: ответственный, специалист, инспектор и др.
В «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е Ефремовой в слове начать выделяется приставка (на-), корень (-ч-), суффикс -а- (показатель основ инфинитива и прошедшего времени, ср. формообразующий суффикс -н- в основе будущего простого времени: нач-н-ут) и показатель инфинитива -ть (может рассматриваться и как суффикс, и как окончание).
Такой разбор слова по составу (собственно морфемный анализ) представляется корректным и обоснованным, хотя может быть предметом дискуссии.
Глагольный суффикс прошедшего времени -л- в основу не входит, так как он образует не новое слово, а форму глагола. Гласный звук, передаваемый буквой е, принадлежит основе, он входит в глагол сидеть, от которого образуется просидеть, посидеть и др., он сохраняется в разных формах одного глагола: просиде/ть, просиде/л, просиде/вший, просиде/в; сиде/ть, сиде/л, сиде/вший, сиде/в. Морфемный статус этого гласного в науке определяется по-разному — как суффикс, как тематический гласный.
Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений. Фактически это правило во многих случаях не работает. Дефисному написанию прилагательных способствует наличие в первой основе суффикса относительных прилагательных -н-, -енн-, -ов-, -ск-: естественно-научный, военно-исторический, электронно-лучевой, стрелково-спортивный, гражданско-правовой, парашютно-десантный и мн. др. Число таких «неправильных» написаний неуклонно растет в течение последних десятилетий. Во всех спорных случаях следует обращаться к орфографическим словарям.
Можно вообразить позитивный сценарий — некая система счисления с большим показателем в основе получает распространение и становится востребованной у специалистов. Правда, возникает вопрос о том, будет ли удобно ее наименование, созданное по образцу прилагательных двоичный, десятеричный? Производные, образованные по модели «восьмерик — восьмеричный», все-таки не длинные слова (в отличие от потенциального производного стодвадцатисемеричная). Возможно, производные типа стодвадцатисемиричный станут общепринятыми. Но пока такого слова нет, лучше использовать понятное сочетание система счисления с основанием х.
Согласно правилам, определения-прилагательные однородны, если характеризуют предмет с одной стороны (см. параграф 37 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), то есть быть синонимами они не обязаны, сравним приводимые в параграфе примеры: старый, скрипящий вагон; тяжелая, отсыревшая стена; резкий, холодный ветер. Прилагательные высокий и широкоплечий характеризуют людей с одной стороны — физической, а кроме того, они сближаются на основе сходства производимого впечатления ('могучие люди'). Значит, они однородны: В комнату вошли два высоких, широкоплечих баскетболиста.
Правила о приведенной Вами модели нет, но есть набор корректирующих правил, которые регулируют похожие случаи. В соответствии с принципами, лежащими в основе данных правил, корректно написание с двумя дефисами, например: юго-западно-даргинский (язык), юго-восточно-азиатский (театр военных действий). В если прилагательное такой модели войдет в состав географического названия, то все его части нужно будет написать с прописной буквы. О найденной Вами лакуне в правилах мы сообщили в отдел культуры русской речи Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, где сейчас ведется работа над полным академическим описанием русской орфографии.