Корректно: ...по 1910 год; ...в начале ХХ века.
Верны оба варианта — с запятой и без. В параграфе 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в подобных случаях «после союза но запятая не ставится при отсутствии паузы между союзами и ставится, если пауза делается; ср.: Но когда он, опираясь на палку, вышел из штабного автобуса на площадь… и, не ожидая, пока его обнимут, сам стал обнимать и целовать всех, кто попадал в его объятия, что-то защемило в ране (Павл.); Но, если даже противнику удавалось отбить атакующих, пехота снова бросалась в атаку (Сим.)».
Запятая перед что не требуется.
Обособление оборота с предлогом несмотря на факультативно.
Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения. Корректно: И по мнению аналитиков, конкуренция исключена.
Написание отражает произношение.
Пунктуация зависит от строя предложения, для точного ответа требуется более широкий контекст.
Ирина посмотрела сначала на неё, затем на остальных и сказала...
Запятая не нужна.
Вместе с тем не выделяются как вводные, кроме того являются вводными.
