Корректно раздельное написание.
Верен второй вариант.
Здесь запятую можно поставить, потому что определения сближаются по смыслу, указывая на положительные качества. Однако чаще между определениями большая и дружная запятую не ставят, руководствуясь правилом о неоднородности определений, характеризующих предмет с разных сторон (размер и сплоченность).
Лучше: компании, владеющей приблизительно 3 тысячами патентов.
Возможны оба варианта. Подробности в "Письмовнике".
Название "Газпром", употребленное без родового слова, нужно склонять.
Предпочтительно использовать такое название только с родовым словом, например: в компании «О'кей», компанией «О'кей».
Да, если компания так называется, кавычки нужны: компания «Системный оператор». Условные названия организаций заключаются в кавычки.
