Тире корректно, оно отделяет пояснительные обороты в конце предложения.

1. Действительно, повторения двоеточий в одном предложении следует избегать, и если в предложении возникает необходимость в постановке двух двоеточий, то одно из них заменяют тире. Такая замена допустима правилами — см., например, примечание 2 к параграфу 129 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что в данном случае вполне возможно разделить одно предложение на два: Мария слышит, что её вопросы даже звучат глупо. Она прекрасно знает брата: тот никогда бы не опустился до лжи, если бы не крайние обстоятельства.

2. Тире здесь, как и в предыдущем примере, допустимо, но двоеточие предпочтительно. Кроме того, возможна постановка запятой, потому что слово ведь в таком контексте может рассматриваться не только как частица, но и как союз. Если оставлять тире, то перед ним нужно убрать запятую: в этом случае для ее постановки нет оснований.

Здесь нужна запятая. Запятая между главной частью и придаточной не ставится, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз или частица и. Но при обратном порядке главной и придаточной частей запятая ставится, ср. пример, приводимый Д. Э. Розенталем: Как звали этого мальчика, и не припомню.

Псевдонимы обычно заключаются в скобки: Борис Неустроев (Мандар Уус). Если в контексте важен именно псевдоним, то в скобки заключается настоящее имя: Мандар Уус (Борис Неустроев).

В этом предложении запятая требуется, определение осложнено обстоятельственным значением: Озаренный талантом и страстью, Пастернак оставил нам огромное литературное наследство.

Здесь нужно поставить запятую.

Инфинитив здесь является дополнением.

Следует исправить пунктуацию лишь в одном предложении: Вся в пыли, и засохших разводах, И в следах от нелепых ошибок.

Вы правы в том, что стилистически это предложение небезупречно, однако нарушения грамматической нормы в нем нет. Дело в том, что в безличных предложениях деепричастный оборот допустим при условии, что в главном члене предложения присутствует инфинитив, обозначающий действие того же субъекта, который выполняет действие, обозначенное деепричастием. В данном примере м-р Гибсон и удовлетворяет свой аппетит, и не понимает, что он ест, — условие соблюдено.

Со стилистической же точки зрения наречие никогда в деепричастном обороте выглядит неуместно, потому что оно, будучи отрицательным местоименным наречием, перетягивает на себя фразовое ударение, в то время как место этого ударения — на деепричастии, это во-первых; а во-вторых — оно в принципе избыточно, без него фраза не утратит ни одного элемента смысла.

Ошибка состоит в том, что именные части сказуемого выражены разными грамматическими формами (радостными и с багажом знаний).