Корректно: отдел внешних коммуникаций и управления карьерой.
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются.
Оказать поддержку – поддержать делом, практически. Выразить поддержку – поддержать на словах, заявить о готовности оказать поддержку.
Тире в данном случае факультативно.
Да, есть. В большинстве словарей приводится слово мужского рода — шлепанец.
Существенная разница есть. Употребление формы родительного падежа в этом сочетании — обычный способ указания на последнюю часть чего-либо (конец фильма, книги, истории). Форма дательного падежа употребляется для обозначения прекращения существования чего-либо (конец дружбе, страданиям).
В современном русском языке выделяется корень колодец-.
Слово ольфа́кторный имеет значение ‘относящийся к запаху или обонянию’. Оно включено в «Русский орфографический словарь» и некоторые специальные словари.
Нормативное ударение: Балаши́ха, никаких изменений не было.
Это наименование не склоняется. Корректно: два пирожных «Мадлен».