Правильно: др.-гр. и др.-греч. В составе графических сокращений сложных прилагательных обычно употребляется дефис (независимо от того, пишутся ли они слитно или через дефис). Ср.: с.-х. (сельскохозяйственный), ст.-слав. (старославянский), с.-д. (социал-демократический).

Суффиксоид — это морфема, которая по происхождению является корнем, но по словообразовательной роли близка к суффиксу. Другой пример — -вед (языковед, китаевед).

Основы приведенных Вами слов признать нечленимыми нельзя, они членятся на значимые компоненты бизнес-, конгресс-, вумен-. 

Представляется, что здесь уместны кавычки: страны «оси» (раз города не указываются, роль конкретизатора возьмут на себя кавычки, они помогут обратить внимание читателя на это слово, подскажут читателю, что здесь имеется в виду какая-то особая «ось»).

Ваши сомнения вполне оправданны, и вызваны они тем, что сочинительный союз и здесь неуместен. Между частями нужен противительный союз но: Переговоры шли непросто, но, хотя участникам встречи не удалось сблизить позиции, некоторый прогресс был достигнут.

Слова на -мый пишутся с не раздельно, если они могут употребляться без не и имеют в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни: это был голос, не сравнимый ни с какими другими голосами.

Краткие прилагательные в современном русском языке не склоняются, но в прошлом они изменялись по падежам, например: на добра коня садится. Сочетание до свята дня в современном тексте возможно, если это соответствует стилистике произведения в целом.

Слова «как полагается», «как положено» не являются вводными и не обособляются, если они входят в состав сказуемого или тесно связаны с ним по смыслу.

Запятая не требуется: Интересно, что вам помешало сделать все как положено.

Такое написание верно, если имеется в виду, что они должны быть разумными. Если же тарифы "требуется обосновать" (сохраняется глагольное значение), то правомерно писать с одной буквы Н: Тарифы должны быть обоснованы не позднее пятого марта!

Скорее всего, дело именно в "красоте": два тире в этом предложении смотрелись бы хуже, тем более что поставлены они были бы по разным причинам. В действительности "правильных", возможных вариантов пунктуации в этом предложении - масса.