Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: не большие, а маленькие деньги): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: небольшие, но вполне реальные деньги (= деньги небольшие, но при этом реальные).
Согласование по слову общество: ОАО «Завод» не согласно... Ср.: кинотеатр «Победа» открылся (не открылась).
Верно: Сколько бы ты раз ни был в Риме, по-настоящему в Риме ты еще не был!
Правильно раздельное написание (т. к. есть зависимое слово): не заблокированных администратором.
Оба варианта правильны.
Верно: не обо всем знают.
Указанная запятая не требуется.
1. Написание зависит от контектса. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
2. Если есть противопоставление, следует писать раздельно, если нет -- слитно.
