Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте» (набрать потч*вать).
См. в электронных словарях на нашем портале ("Искать на Грамоте").
Правильное ударение: австралопитек (можно проверять в окне «Искать на Грамоте»).
В заголовке лучше писать словами: Минус сорок не мороз. Тире не требуется.
Правильно: красивее (см. в окне «Искать на Грамоте» слово красивый).
Формально фамилии Федоров и Фёдоров разные. Желательно во всех документах писать единообразно.
Правильно: петербуржцы и санктпетербуржцы (обратите внимание, что следует писать это слово слитно).
В этих словах нужно писать О, поскольку согласный, предшествующий соединительной гласной, твердый.
Все слова в названии этой должности нужно писать строчными (маленькими) буквами.
1. Да, даже в этом случае.
2. Предпочтительно писать вообще без кавычек.