Верно: согласно приказу.
В названии прописная буква, конечно, нужна, а в Вашем примере слово старый можно рассматривать как определение, еще не ставшее частью названия, и писать со строчной буквы.
Эти варианты равноправны.
Здесь уместно употребление именительного падежа сущ. форма.
У этих прилагательных нет краткой формы.
Верно написание с двумя Н.
Найти - это неопределенная форма (инфинитив).
Словари фиксируют только наречие "украдкой".
Предложение построено правильно.
Управление робеть кого-либо встречалось в текстах прошлого, ср.: И для Дарьяльского полетом стало его паденье: он уже без оглядки бежал туда, где мелькал сарафан Матрены Семеновны; но почему он ее робел? А. Белый, Серебряный голубь. Но для современного русского языка такое управление уже является устаревшим, нормативно только робеть перед кем-либо, чем-либо.