Если это название организации, то с прописной буквы должно быть написано только первое слово. К сожалению, часто названия регистрируют в форме, не соответствующей правилам орфографии. В этом случае в официальных документах приходится сохранять закрепленное де-юре написание.
Это сложное слово, обе части которого склоняются.
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
Кавычки нужны, Вы написали верно.
Предпочтительно в кавычках: мое второе «я».
Правильно слитное написание.
Это словосочетание не заключается в кавычки.
Выбор предлога обусловлен расположением детали: если она размещена внутри станка, то предпочтителен предлог в, если на поверхности/снаружи станка, то лучше использовать предлог на. Ср.: заменить лампу в кабине и заменить лампу на кабине.
Изменилась словарная фиксация. В первом издании «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина (М., 1999) это слово дано в слитном написании. На этом и были основаны наши старые ответы.
Сейчас, как Вы правильно говорите, в словаре зафиксировано: грузо-пассажирский. Ответы, в которых рекомендовалось слитное написание, исправлены.
