Слово Интернет пишется с большой буквы как самостоятельное существительное: сеть Интернет.
В составе сложных слов пишется со строчной: интернет-провайдер.
См. ответ на вопрос № 287490.
Лучше так: интернет-ресурсы.
Если это утвердительное предложение, в конце должна быть точка. Корректно: Но что особенно интересно, в каждой комнате была икона.
Судя по всему, дело действительно в конкретности/абстрактности существительного. Вряд ли сочетания текущая власть или текущий муж можно назвать некорректными с точки зрения языка, но они могут вызывать недоумение и казаться забавными из-за официальной стилистической окраски прилагательного текущий.
Верно: Педагоги заинтересованны, неравнодушны и упорны в достижении поставленных целей. Прилагательное в значении 'выражающий интерес к чему-либо' пишется с двумя буквами н.
Возможны оба варианта. Заниматься кем-л. – направить свое внимание на кого-л.; проявить интерес к кому-л. Заниматься с кем-л. – помочь кому-л. в учении, занятии и т. п.