Корректно строчными: стихотворения лицейского периода, лицейская лирика, стихотворения петербургского периода, стихотворения южного периода, период южной ссылки и т. д.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым, здесь — глаголом речи). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Оба варианта корректны, чаще пишут с запятой.
Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋
«Поверил Я алгеброй гармонию»... Именно эти строки напомнил Ваш вопрос. Как известно, пьеса «Моцарт и Сальери» была опубликована в альманахе «Северные цветы на 1832 год». В первом издании фрагмент был представлен в такой графической версии:
Намедни ночью
Безсонница моя меня томила
И въ голову пришли мнѣ двѣ, три мысли.
В 1838 году вышел в свет первый том полного (посмертного) собрания сочинений А. С. Пушкина, и в нем фрагмент сцены был представлен в измененном виде:
Намедни ночью
Безсонница моя меня томила,
И въ голову пришли мнѣ двѣ - три мысли.
Без сомнения, вопрос о причинах пунктуационных изменений — это прежде всего вопрос к издателям. Как можно полагать, пушкинисты-текстологи знают ответ на этот вопрос. Нам же очевидно, что, вне зависимости от того, как был представлен фрагмент в последующих изданиях, пунктуационные нормы, зафиксированные в справочной литературе ХХ века, не могли быть учтены в веке девятнадцатом.
Используются все три варианта.
Обычно обособляются обстоятельства с предлогом ПО и именем собственным (часто - в начале предложения). Однако в Вашем примере запятые не нужны: слова "по Иванову" служат для введения придаточного предложения и при этом тесно связаны со сказуемым.
