Сочетание большим прогрессивным шагом вперед некорректно, лексически избыточно: прогресс – это и есть движение вперед. Фразу надо править.
Предложение Это очень удобно в городе, на который часто опускается туман верно, ошибок нет, править не требуется.
Точка нужна в конце повествовательного невосклицательного предложения (текст плаката в данном случае представляет собой член предложения). Верно: ура участникаМ.
Такая фраза возможна в просторечии и в разговорной речи. Корректнее: поровну платить за снимаемую квартиру; снимать квартиру на двоих.
Что касается пунктуации, то здесь достаточно будет точки в конце предложения. А вот грамматику и стилистику нужно серьезно править.
Предложение нужно править целиком, в нем нарушена лексическая и грамматическая сочетаемость. Трудности не проходят (их обычно преодолевают), удачу нельзя достигнуть.
Если помнит тоже относится к городу, фразу надо править. Корректно: Сказал, что помнит город своего детства и скучает по нему.
Часть предложения после запятой надо править, по-русски не говорят дружба оказалась под испытанием. Можно сказать, что дружба подверглась серьезному испытанию.
Нужно править. Заголовок должен быть понятен читателю – это важнее, чем наличие рифмы в нем. Такой заголовок, как сейчас, совершенно непонятен.
Фраза построена некорректно, ее надо править. Под стоматологиями имеются в виду стоматологические клиники? Тогда можно сказать: Среди наших клиентов – стоматологические клиники.
