Фраза требует стилистической правки: непонятно, о чьей (какой) ответственности речь.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
Тире не требуется.
Запятая стоит верно.
Это, скорее всего, наречие. Но для однозначного ответа нужен более полный контекст.
Допустимо: Из 4,3 тысячи книг большая часть являлись художественными.
Корректно с запятой.
Пунктуация корректна.
Запятая не нужна.
Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.
