Открыто объявить о чём-либо, сознаться в чём-либо — такова смысловая основа многозначного глагола признаться. Несомненно, что открыто говорят и о плохом, и о хорошем.

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

Мужская фамилия Ерошевич склоняется, женская – нет. Правила просты: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). К сожалению, правила склонения фамилий известны далеко не всем носителям русского языка, ошибаются здесь многие (даже учителя). Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть любой справочник, где есть раздел о склонении собственных имен.

Слово пожалуйста в русском языке не является глаголом и, следовательно, не имеет наклонений, в том числе повелительного. Оно относится к особой группе — этикетным междометиям или частицам, которые служат для выражения вежливости, просьбы, благодарности и других коммуникативных функций.

Слово пожалуйста употребляется в следующих основных значениях:

• вежливая просьба или приглашение (Садитесь, пожалуйста!);

• ответ на благодарность (Большое спасибо! — Пожалуйста!);

• выражение согласия или разрешения (Можно открыть окно? — Пожалуйста!).

Приведенная Вами ссылка ведет к статье, в которой описывается другая пунктуационная ситуация. В Вашем случае запятая перед определительным оборотом обязательна.

Обособление в этом случае не требуется (если не имеется в виду буквальное значение дополнительного действия, выраженного деепричастным оборотом).

Верно: семья Балицевич.

Это сочетание пишется строчными буквами.

Оба варианта возможны.