Правило выбора падежа просто: прямое дополнение ставится в форму винительного падежа при отсутствии отрицания (...что делает каждый), а в случае, если при глаголе, управляющем прямым дополнением, имеется отрицание, винительный падеж заменяется родительным. Именно так и сделано в предложении, которое фигурирует в вопросе.
Корректно: бренд стал во многом независимым от товара и его свойств.
Запятые нужно поставить.
Плоды были не на деревьях, не между ними и не на дороге.
Куранты – башенные или стенные часы, бой которых сопровождается музыкой (см.: Большой академический словарь русского языка. Т. 8. М., СПб., 2007). Часы, не имеющие музыкального механизма, нельзя назвать курантами.
Верно: с помощью него (если это местоименное существительное) и с помощью его ключа (если это местоименное прилагательное).
Это выражение не противоречит нормам русского языка.
Такое сочетание некорректно. Возможные варианты: обильно; толстый слой.
