Верно: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать.
Обращение обособляется независимо от позиции в тексте, поэтому оно отделяется и от начального противительного союза. Осложняющий компонент предложения (обращение) можно опустить или переместить, не нарушив синтаксической структуры предложения, ср.: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать или Но такие вещи, Принц, нельзя игнорировать.
Предпочтительно слитное написание, но можно писать и раздельно, если требуется интонационно подчеркнуть отрицание.
Оба варианта в этом случае корректны.
Да, верно. Глагол поправить может использоваться как синономичный исправить во многих значениях. См. в словарях, размещенных на нашем портале.
Запятая перед как не требуется.
1. Оба варианта возможны.
2. В чем вопрос?
Управление в предложении неверно. Предложение следует перестроить.
Правильны два варианта: однояйцовый и однояйцевой (однояйцовые и однояйцевые близнецы). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Если "наконец" в значении "напоследок, после всего", то запятая не ставится.