Все слова пишутся с маленькой буквы: вторая чеченская война, поскольку это неофициальное название вооруженного конфликта.
Это не так. Употребление слова ложить по-прежнему считается недопустимым в речи грамотного человека.
См. ответ на вопрос № 260140.
Возможно: стойка администратора, приемная.
Слово совсем может употребляться в двух значениях — подчеркивать утверждение и подчеркивать отрицание. Если совсем употребляется в значении 'совершенно, очень', то правильно слитное написание: совсем непонятно (= совершенно непонятно). Если же совсем употребляется в значении 'отнюдь, никоим образом', правильно раздельное написание: совсем не понятно (= отнюдь не понятно).
Окончательное решение принимает автор текста. Написание зависит от контекста и от желания автора подчеркнуть утверждение или отрицание.