Корректно: здание Рейхстага (=Рейхстаг).
Слова первенство ('соревнования за первое место') и чемпионат пишутся строчными.
См. «Письмовник». Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква –строчная.
Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский. Правильно: Ростовский институт народного хозяйства.
Орфографически верно: джипинг (т. к. есть слово джип). Обоснование см. в ответе на вопрос № 262066.
Правильно раздельное написание.
См. ответ 250899.
Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
Словарной фиксации нет. Вариант боулдеринг в большей степени соответствует английскому первоисточнику.
Допустимо писать и говорить так, с разговорным оттенком.
