Вы правы. Занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно (но это очень распространенная ошибка).

Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.

Корректно: В ходе размышлений об Общине как о тезисе, как об идеале и путях его эволюционного осуществления, в моём сознании стали сразу же появляться и примеры антитезиса.

Правильно: Как месяц ни свети, а всё не солнышко.

Окончание правильное: году, какому – объявленному. Но нужно править прописные и строчные: Году – с прописной (первое слово в названии календарного периода, объявленного знаменательным), президентом – со строчной (с прописной слово президент пишется в текстах официальных документов). Верно: Дан торжественный старт Году культуры, объявленному президентом России Владимиром Путиным.

Правильно слитное написание, если в предложении нет противопоставления: непредоставление услуг, нецелевое использование (ср. при противопоставлении: это не предоставление услуг, а бардак какой-то).

Слова по крайней мере обычно обособляются как вводные, если относятся ко всему высказыванию: Андрей уже спал. По крайней мере, у него в комнате не было света. А. Алексин, Действующие лица и исполнители. Но запятые обычно не ставятся, если по крайней мере употребляются в роли частицы, относящейся к последующему члену предложения: Современники ожидали для молодого автора по крайней мере сибирской каторги... Б. Окуджава, Путешествие дилетантов. В приведенном Вами примере предпочтительно не ставить запятые. Но окончательное решение принимает автор текста.

Артём и Артемий – разные имена, от них образуются разные отчества. Отчество от имени Артём – Артёмович, отчество от имени Артемий – Артемиевич и Артемьевич. Если возникнет проблема с написанием Е – Ё в отчестве ребенка, можно обратиться в Институт русского языка РАН за справкой об идентичности имен Артем и Артём. Вот контактные данные ИРЯ РАН:

119019, Москва, ул. Волхонка, д. 18/2.
Телефон: (+7 495) 695-26-60
Факс: (+7 495) 695-26-03
ruslang@ruslang.ru

В справочниках подобные случаи не описаны. На наш взгляд, такие сочетания корректны, ведь один из случаев нормативного употребления собирательных числительных – с субстантивированными прилагательными и причастиями в форме мн. ч., называющими группу лиц: двое неизвестных, трое больных, четверо знакомых, семеро отдыхающих. А чем являются фамилии, как не субстантивированными прилагательными? Ср.: в палате лежало трое больных, и среди этих троих была Вера.

Да, существительным управляет дробная часть: 0,12 балла, 2,1 балла (читаем: двенадцать сотых балла, одна десятая балла).