При адресовании документа должностному лицу инициалы ставятся перед фамилией, при адресовании физическому лицу — после нее. Подробно см. здесь.
«Большой орфоэпический словарь русского языка» фиксирует оба равноправных варианта: в се́ти и в сети́.
В этом предложении запятая не нужна.
Корректно: прошу разместить вакансию в газете.
Верно: прошу разместить вакансию в газете.
Запятая не нужна: в школе так в школе.