1. Если задание предполагает выбор не конкретных слов, а целой их группы, то верна формулировка «В какой группе все слова являются именами существительными?».

2. Корректно: Подчеркните слово, которое относится к иной части речи, по сравнению с остальными.

3. Корректно: В какой группе все слова содержат непроизносимый согласный?

1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.

2, 3. Корректно.

4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.

5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.

6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.

Правильно: Удмуртская Республика. Формулировка правила верна: республика в данном случае – это государство в составе Российской Федерации. Пункт 1 статьи 5 Конституции России гласит: «Российская Федерация состоит из республик, краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов – равноправных субъектов Российской Федерации»; пункт 2 этой же статьи начинается словами: «Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство».

Согласно МАСу накоротке – (разг.) 1. На близком расстоянии, с близкого расстояния. Какое счастье, что нет ветра и зверь может почуять человека лишь накоротке, когда поздно спасаться! (Арамилев, Теплые ключи.) – Ручными гранатами действуют. Значит... – Значит, накоротке... – Метров тридцать-сорок. (Вершигора, Люди с чистой совестью.) 2. На короткое время, ненадолго. Несколько дней сряду стояла переменная погода, солнце показывалось накоротке. (Салтыков-Щедрин, За рубежом.)

Правило звучит следующим образом: отрицание не пишется раздельно с наречиями (кроме образованных от прилагательных с помощью суффикса -о), а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, напр.: не вблизи, не вовремя, не вполне, не вправе, не всерьез, не вчера, не досыта, не иначе и т. д. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2007.

Постановка кавычек зависит от того, где и как используется название бренда. Если, например, это рекламное объявление, где расположение текста, цвет, шрифт и т. д. выделяют название, то кавычки не нужны, а если оно употребляется внутри текста, кавычки могут быть уместны, чтобы читатель понял, что речь идет о названии, например: Вчера купил колбасу «1121» и очень доволен.

Происхождение этого выражения в доступных нам источниках не указано. Можно предположить, что оно восходит к известному анекдоту про Вовочку, который пришел в школу в мятых штанишках и на вопрос учительницы, почему штаны мятые, ответил: «Вчера вечером мы включили телевизор и услышали: "Дело Ленина живет!" Тогда мы выключили телевизор и включили радио. Снова услышали: "Дело Ленина живет!" После этого мы уже боялись включать утюг».

Ваша догадка верна. Выгореть – глагол второго спряжения. Спряжение здесь определяется следующим образом: выгореть – приставочный глагол, он относится к тому же типу спряжения, что и бесприставочный глагол, от которого он образован, т. е. глагол гореть. У глагола гореть ударные личные окончания (горИшь, горЯт). А если личные окончания глагола ударные, то спряжение и определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола.