Правильно написание с двумя буквами Н.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Корректно: Музейный фонд пополнился рядом предметов, привезенных сотрудниками музея из командировок.
Тире не требуется, однако интонационное тире допустимо.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
Пунктуация верна. Если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды (а в приведенном случае оба этих условия соблюдены), запятая ставится между всеми однородными членами, в том числе перед первым и. См. параграф 26 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
Верно: В кабинете собрались четверо человек.
