1. Склонение мужской фамилии Дзюринец обязательно, но фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласного (Дзюринца, Дзюринцу и т. п.) и с сохранением гласного (Дзюринеца, Дзюринецу и т. п.). Предпочтителен второй вариант склонения, так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии: р. п. Дзюринеца Никиты, д. п. Дзюринецу Никите.
2. Правильно: р. п. Джанджгавы Теоны, д. п. Джанджгаве Теоне.
Выбор номинации зависит от типа текста.
Поскольку ударение в фамилии Бензема́ падает на конечное а, то такая фамилия не склоняется.
Фамилии всегда лучше склонять с сохранением гласного в косвенных формах: в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии. Но важно помнить, что фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного. Подробные правила см. в ответе на вопрос № 289994.
Место ударения в фамилиях не регулируется правилами, так что ориентироваться можно только на то, как произносит свою фамилию сам ее носитель.
Не можем Вас в этом поддержать. Законы русской грамматики требуют, чтобы мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склонялись. Склонение мужской фамилии Данилюк обязательно.
Здесь имеется в виду, что для того, чтобы правильно просклонять женскую фамилию, нужно знать, как выглядит соответствующая мужская фамилия (Жемчужин или Жемчужина).
Мужские фамилии Бабух, Барабаш склоняются, женские — нет.
Да, склонение мужской фамилии Матей обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Нет, имена и фамилии, оканчивающиеся на -о, несклоняемы.