Да, между подлежащим четверть века и сказуемым-существительным (немалый) срок тире ставится.
Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.
Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.
Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
Тоннель и туннель – равноправные орфографические варианты (т. е. это не разные слова, а разные варианты написания одного слова). В любом контексте возможно употребление любого из этих вариантов.
Наличие орфографических вариантов связано с историей слова: оно пришло к нам из английского языка, в котором словом tunnel был назван проход под Темзой, построенный французским инженером Брюнелем. В свою очередь английское tunnel, которое буквально означало 'дымоходная труба', восходит к французскому tonnelle – уменьш. от tonne 'бочка' (отсюда же, кстати, и слово тонна). В XVI веке слово tonnelle уже встречается во французских текстах в значении 'труба' (в частности, 'подземная труба'), развившимся, по-видимому, из значения 'бочка (лежащая на боку) без дна'.
В русском языке слово туннель (тоннель) известно с середины XIX века, при этом различное написание уже тогда фиксировалось словарями.
Кавычки не нужны.
Такое употребление корректно.
Корректная пунктуация: России, как единственной стране, в которой, в силу грандиозного опыта ХХ века, еще сохранились альтернативные экономические школы, выпал уникальный исторический шанс.
Слово соробан не фиксируется словарями русского языка, но его вполне можно склонять.
В данном предложении сама является частью сказуемого.
Запятая не ставится, если сочетание не содержит сравнения.
Оба варианта правильны.
