Строго говоря, названия компаний пишутся "буква в букву" так, как это делается в официальных (уставных) документах, в них и нужно заглянуть в случае возникновения сомнений.

Но если не принимать в расчет это обстоятельство, то вполне логичным будет написание через тире: "Россия – Петербург", "Интерфакс  – Липецк".

Строго говоря, корректен только вариант пищеблок на базе государственного бюджетного образовательного учреждения „Средняя общеобразовательная школа №…“. При отсутствии такого выделения кавычками логично склонять обе части наименования: пищеблок на базе государственного бюджетного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №…; пищеблок на базе ГБОУ школы №…

Нет, верно раздельное написание.

Правило о написании Вы с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу не является строго обязательным и применяется по желанию пишущего. Написание вы со строчной – вовсе не ошибка (и уж тем более не грубая). Обращение на вы  само по себе является признаком уважительного отношения к собеседнику.

Не должны. Употребление слова кофе как существительного среднего рода допустимо в непринужденной разговорной речи, причем на допустимость такого употребления словари указывают уже не одно десятилетие. Впрочем, согласование по мужскому роду от этого не перестает быть предпочтительным: вне обиходно-разговорной речи, в строго литературном употреблении кофе – слово мужского рода.

Строго говоря, нормативным следовало бы признать вариант Вряд ли об этом думал молодой врач (см. правила). Но если из контекста неясно, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, то единственный способ (учитывая, что в предложении нет имени собственного) – написать Вряд ли об этом думала молодая врач.

При обращении к одному человеку Вы пишется с большой буквы только в текстах определенных жанров (это личные письма и официальные документы) в тех случаях, когда пишущий хочет подчеркнуть уважительное отношение к адресату. Такое написание не является строго обязательным, ведь уже само обращение на вы – признак уважительного отношения к человеку.

Слова кроме и помимо (в знач. «кроме, сверх») вводят не придаточные предложения, а обороты (условно называемые дополнениями) с ограничительным или расширительным значением. Такие обороты обычно выделяются запятыми, но постановка запятых не является строго обязательной, знаки могут и отсутствовать. См. в «Справочнике по пунктуации»: 370">КРОМЕ (кого, чего); ПОМИМО (чего).

Запятая нужна. Д. Э. Розенталь пишет: «Не является объединяющим элементом противительный союз, после которого или перед которым находятся два соединенных союзом и простых предложения, поэтому запятая перед и ставится: Ибрагим был бы очень рад избавиться, но ассамблея была дело должностное, и государь строго требовал присутствия своих приближенных...»

Строго говоря, принес в подарок не равно 'подарил'. Начать — это не сказуемое, если придаточное предложение восходит к модели с чего можно / нужно начать. В то же время в качестве исходной можно рассматривать модель с чего я могу начать, в этом случае начать — компонент СГС.