Употребляемое в качестве частицы или союза сочетание как будто пишется раздельно.
В подписи сначала указываются инициалы, затем фамилия.
Корректно: заведующая детским садом; заведующая Короткова.
Официально-деловой стиль требует в таких случаях мужского рода: Перевод выполнил переводчик Иванова Мария Ивановна / выполнила Иванова Мария Ивановна. Или: Перевод выполнен (переводчиком) Ивановой Марией Ивановной.
Слово "секунда" употреблено правильно.
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.
Хотя интересующие Вас глаголы и синонимичны в значениях "оказаться под воздействием, влиянием кого-, чего-л., в зависимости от кого-, чего-л." (подпасть) и "испытать воздействие, влияние каких-л. обстоятельств, обнаружить себя в каком-л. положении (обычно неблагоприятном, неприятном, опасном)" (попасть), возможность их употребления ограничена лексической сочетаемостью. Корректно: попасть под дождь, подпасть под обаяние, подпасть под санкции.
