В справочных изданиях, посвященных вопросам практической стилистики, указывается, что названия городов, сел, деревень, поселков, усадеб, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом, например: в городе Москве, у города Смоленска, над городом Саратовом; в деревню Дюевку, через хутор Подбанку, в селе Ильинском. Однако стилистические особенности текстов могут влиять на выбор вариантных форм. Как известно, в деловой речи (часто из соображений номинативной точности) топонимы могут быть употреблены в форме именительного падежа при наличии родового слова в форме косвенного падежа: в городе Москва; в деревню Дюевка; в селе Ильинское. Если после родового слова в форме множественного числа следует список топонимов, то вполне объяснимо они могут быть представлены в своей исходной форме, то есть в форме именительного падежа. При этом никаких препятстствий для сторонников склонять топонимы тоже не существует, и вариант в городах Новосибирске, Иркутске, Красноярске считать ошибочным нет оснований. Вопрос возникает другой: чем оправдана подобная лексическая комбинация, действительно ли в этом случае необходимо слово города?

Во фразеологических словарях это выражение включает форму родительного падежа существительного нос: не казать носа или не казать носу. Это исторически обусловленное варьирование формы родительного падежа, с этимологией оно не связано.

Верно: для организации хранения отходов.

Можно ориентироваться на кодифицированные написания типа концепт-кар и писать через дефис: концепт-стор.

Следует обращаться к словарям, содержащим нормы русского литературного языка при его использовании в качестве государственного. В настоящее время таких словарей четыре (орфографический, орфоэпический, толковый и словарь иностранных слов), они существуют только в электронном виде и размещены на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН и на сайте СПбГУ.

Ни в одном словаре или справочнике нет примеров наращения предлога перед аббревиатурой на письме. Но по общему правилу употребления вариантов предлога с и со корректен вариант работа с СКЗИ.

Ни в одном словаре или справочнике нет примеров наращения предлога перед аббревиатурой на письме. Но по общему правилу употребления вариантов предлога о и об корректны варианты об РЖД и об МХЛ.

Кодифицировано написание: вдолгую (играть на бирже).

Вы правы в том, что исходно это слово, конечно, является причастием. Но причастия, как мы знаем, могут переходить в прилагательные. При этом в их значении утрачивается связь с идеей процесса, а вместе с нею и способность управлять агентивным дополнением и другими распространителями, которые актуализируют идею процесса. Когда мы восклицаем Какие воспитанные дети!, нам не приходит в голову распространить воспитанные агентивным дополнением, это звучало бы странно: *Какие воспитанные няней дети! Зато причастие, перешедшее в прилагательное, приобретает способность присоединять обстоятельство степени: Это очень воспитанные дети. Как известно, это признак качественных прилагательных, причастие к этому неспособно.

Вывод: нужно смотреть не на абстрактные примеры, а на конкретное предложение. Если в нем при слове воспитанный возможна вставка агентивного дополнения или других компонентов, актуализирующих идею процесса (например: Воспитанный в суровой, даже спартанской обстановке, наш герой не боится трудностей), то перед нами причастие. Вставка обстоятельства степени типа очень, весьма и т. п. при этом невозможна. И наоборот: если такое обстоятельство возможно, то невозможно агентивное дополнение, указание на условия процесса воспитания и т. п. Тогда перед нами прилагательное.

Инфинитив может быть только отгулять. Глаголов *отгулить, *отгулеть и проч. не существует. Если инфинитив оканчивается на -ать/-ять, причастие или отглагольное прилагательное оканчивается на -анный/-янный: отгулянный отпуск.