Фамилия Варивода, если она принадлежит женщине, склоняется. Правильно: Вариводе Ольге.
Именно так: от Гульянца (родительный падеж), Гульянцу (дательный падеж).
Такие фамилии можно воспринять и как имеющие окончание -ий и склоняющиеся как прилагательные (Шаркого, Шаркому...), и как имеющие нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Шаркия, Шаркию...).
Если речь о мужчине, то письмо направляем Калетынецу либо Калетынцу. Если же речь идет о женщине, то фамилию склонять не нужно.
Слово "переопереться" действительно не зафиксировано в словарях современного русского языка, однако это не значит, что оно не соответствует языковой норме.
Да, именно так. Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Постановка дополнительных знаков препинания не требуется.
Во избежание двусмысленности можно перефразировать: это выражение является девизом (кого), это выражение - (чей-либо) девиз.
